Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

  • Admin
  • 02-05-2021
  • 222 view

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường THPT PTNK - Đại học Quốc gia TP HCM, bao gồm đề thi môn Toán và Ngữ văn (không chuyên), có kèm gợi ý đáp án. Giúp các em đối chiếu với kết quả bài thi của mình một cách dễ dàng.

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông năng khiếu (ĐH Quốc gia HCM)

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 - 2021 môn Ngữ văn (Không chuyên)

Đề thi môn Ngữ văn vào lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
Trường Phổ Thông Năng Khiếu
Hội đồng tuyển sinh lớp 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2021 - 2021

Môn: Ngữ văn (không chuyên)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 12/7/2020

Câu 1 (3,0 điểm):

“Do tình cờ, trước khi bước vào Sơn Đoòng, tôi đang nghĩ về một mẫu người trong cuộc tiếp xúc Đông Tây suốt mấy trăm năm qua (1). Ấy là mẫu những nhà khai sáng xuyên qua những rào cản cố hữu của đời này (2). Họ là những tri thức có tình yêu con người vô sở cầu, vô bờ bến (3). Nhờ họ mà sự tăm tối ở chốn này được đẩy lùi, sự dã man ở nơi kia được giảm thiểu (4). Đường biển quốc gia không cản được chân họ, giới hạn quê hương không nhất được lòng họ và đời họ (5). Họ thuộc về nhân loại khổ đau (6). Họ thuộc về nhân loại tiến bộ (7).

(Chu Văn Sơn, “Sơn Đoòng, Tự tình cùng cái đẹp, Nxb Hội Nhà văn, 2021 , trang 119)

1. Phương thức biểu đạt chính trong văn bản trên là gì? (0,5 điểm)

2. Xác định chủ đề của văn bản trên. (0,5 điểm)

3. Từ “vô sở cầu” trong câu (3), “giảm thiểu” trong câu (4) nghĩa là gì? (0,5 điểm)

4. Từ “Ấy” trong câu (2) thuộc từ loại gì và thay thế cho cái gì trong câu trước đó?(0,5 điểm)

5. Câu (6) và câu (7) sử dụng thủ pháp nghệ thuật gì? Nêu ý nghĩa của thủ pháp đó (0,5 điểm). Theo anh chị hai câu này có mâu thuẫn nhau hay không? (0,5 điểm)

Câu 2 (3,0 điểm):

Trong văn bản trên, Chu Văn Sơn viết về Howard Limbert, chuyên gia đến từ Hiệp hội hang động Hoàng gia Anh, người dành cho Sơn Đoòng một tình yêu lớn. Chu Văn Sơn cũng nhắc đến Alexandre de Rhodes, nhà truyền giáo Bồ Đào Nha đã có công hình thành chữ Quốc ngữ, Victor Tardieu, họa sĩ Pháp sáng lập trường Mỹ thuật Đông Dương; Yersin, nhà y học Thụy Sĩ tìm ra vaccine phòng dịch hạch, lập ra Viện Pasteur Nha Trang,...

Từ cảm hứng đó, anh/chị hãy viết một bài nghị luận nói về những nhà trí thức không biên giới - những người đem lại ánh sáng tri thức cho con người, giúp con người thoát khỏi tăm tối, ngu dốt, bệnh tật,... đặc biệt là trong bối cảnh Việt Nam và thế giới ngày nay.

Câu 3 (4,0 điểm): Chọn một trong hai đề sau:

Đề 1:

“Có thể nói, trong cái lặng lẽ của mây trời Sa Pa, Nguyễn Thành Long đã vẽ nên chân dung của những niềm yêu sống, luôn rạo rực, luôn sinh sôi. Anh thanh niên làm công tác khí tượng, cô kĩ sư trẻ, ông họa sĩ già, cả bác lái xe, đều là những con người hạnh phúc. Họ hạnh phúc bởi họ được làm những việc mà họ yêu thích, tiếp xúc với những con người mà họ cảm mến, phấn đấu cho lí tưởng mà họ lựa chọn. Cả tác phẩm là một niềm vui, cái lặng lẽ của thiên nhiên cũng như cái im lặng của con người không khuất lấp được niềm vui rạo rực, sinh sôi ấy".

(Đoàn Ánh Dương, “Lặng lẽ Sa Pa – lặng lẽ mà trỗi sống", Tạp chí Nhà văn số 4/2013)

Anh/ chị có cho rằng những nhân vật trong truyện là những con người hạnh phúc? Hãy chọn một nhân vật để phân tích. Trong thời đại ngày nay, anh/ chị có lựa chọn hạnh phúc theo cách của nhân vật trong truyện hay không?

Đề 2:

Cảm thụ của người đọc đa dạng và thay đổi qua thời đại. Theo anh/ chị, như thế nào là một tác phẩm hay?

Hãy đưa ra nhận định và phân tích qua một tác phẩm văn học cụ thể.

Đáp án tham khảo môn Ngữ văn

Câu 1 (3,0 điểm):

1. Phương thức biểu đạt chính trong văn bản trên là tự sự

2. Chủ đề của văn bản trên: những nhà trí thức không biên giới - khai sáng xuyên qua những rào cản cố hữu

3.

- Vô sở cầu nghĩa là làm gì đó mà không xuất phát từ tâm truy cầu, không phải vì danh lợi mà làm

- “giảm thiểu” là giảm đến mức thấp nhất (có thể được).

4. “Ấy” thuộc từ loại là đại từ.

“Ấy” thay thế cho “một mẫu người ”.

5.

- Câu (6) và câu (7) sử dụng biện pháp điệp cấu trúc "họ thuộc về nhân loại ..." có ý nghĩa nhấn mạnh vào chủ thể và tạo nhịp điệu cho đoạn văn, giúp người đọc hình dung rõ hơn về "họ" - những nhà tri thức.

- Theo anh chị hai câu này có mâu thuẫn nhau hay không? - Nêu quan điểm cá nhân của em!

Câu 2 (3,0 điểm):

Yêu cầu về hình thức: một bài nghị luận có đầy đủ bố cục 3 phần (mở - thân - kết).

Nội dung bàn luận: nói về những nhà trí thức không biên giới - những người đem lại ánh sáng tri thức cho con người, giúp con người thoát khỏi tăm tối, ngu dốt, bệnh tật,... đặc biệt là trong bối cảnh Việt Nam và thế giới ngày nay.

Gợi ý nội dung:

- “Trí thức” lại là “người chuyên làm việc lao động trí óc và có tri thức chuyên môn cần thiết cho hoạt động nghề nghiệp của mình”

- Người có trí thức là người đã tích lũy được một lượng tri thức đủ lớn để làm việc và sáng tạo trong lĩnh vực mà mình am hiểu.

- Những nhà trí thức không biên giới - những người đem lại ánh sáng tri thức cho con người, giúp con người thoát khỏi tăm tối, ngu dốt, bệnh tật,... đặc biệt là trong bối cảnh Việt Nam và thế giới ngày nay.

Câu 3 (4,0 điểm):

Đề 1:

- Truyện đưa ra 4 nhân vật: bác lái xe, ông hoạ sĩ, cô kỹ sư mới ra trường và anh thanh niên ở trạm khí tượng trên đỉnh Yên Sơn cao hai nghìn sáu trăm mét.

- Anh thanh niên là nhân vật chính của truyện, nhân vật này không xuất hiện ngay từ đầu truyện mà chỉ hiện ra trong cuộc gặp gỡ giữa các nhân vật kia với anh, khi xe của họ dừng lại nghỉ. Nhân vật ấy chỉ hiện ra trong chốc lát, đủ để các nhân vật khác kịp ghi nhận một ấn tượng, một ký hoạ chân dung về anh rồi dường như anh lại khuất lấp trong mây mù bạt ngàn và cái lặng lẽ muôn thủa của núi cao Sa Pa. Nhân vật anh thanh niên hiện ra để mọi người cảm nhận được rằng: “Trong cái lặng im của Sa Pa, dưới những dinh thự cũ Kỹ của Sa Pa, Sa Pa mà chỉ nghe tên, người ta đã nghĩ đến chuyện nghỉ ngơi, có những con người làm việc và lo nghĩ như vậy cho đất nước”.

Nhân vật anh thanh niên được hiện ra sự nhìn nhận, suy nghĩ, đánh giá của các nhân vật khác: bác lái xe, ông hoạ sỹ, cô gái. Qua cách nhìn và cảm xúc của mỗi người, hình ảnh anh thanh niên thêm rõ nét và đáng mến hơn.

>>> Tiếp tục cập nhật

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 - 2021 môn Toán (Không chuyên)

Đề thi môn Toán vào lớp 10


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Đấp án đề thi môn Toán vào lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
Trường Phổ Thông Năng Khiếu
Hội đồng tuyển sinh lớp 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2021 - 2021

Môn: Toán (không chuyên)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 11/7/2020

Bài 1:

a) 

(ĐKXĐ:
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
)

Khi M = x - 4, ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Dễ thấy
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
và 


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(tm đkxđ)

KL...

b)

(ĐKXĐ:
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
)

Ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

KL: Q = 1.

Bài 2:

a) 


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

ĐKXĐ:
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Với
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
thì 


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

KL: PT vô nghiệm.

b)

Vì (d) và (d1) cắt nhau tại I(3;9) nên tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình của cả (d) và (d1), tức là:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

KL....

c)

Gọi a, b lần lượt là chiều dài và rộng của hình chữ nhật (a > b > 0)

Ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Diện tích ABCD là:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

KL....

Bài 3:

a) 

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(*)

Ta có:
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

suy ra (*) luôn có hai nghiệm phân biệt, hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt (đpcm).

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (*) ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

b) 

Ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Với
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
, thay vào ta có:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
⇒ vô nghiệm.

KL...

Bài 4:

a) 

Gọi lượng gạo kho nhập ngày thứ nhất là A (tấn, A > 0)

Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ hai là: A x 120% = 1,2 A (tấn)

Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ ba là: 1,2 A x 120% = 1,44 A (tấn)

Sau ngày thứ ba, lượng gạo kho hàng có là: A+ 1,2 A + 1,44 A = 3,64 A (tấn)

Vì ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì kho có 91 tấn nên:

3,64 A = 91 ⇒ A = 25 (tấn) (tm đk)

KL...

b)

Lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ tư là: 1,44 A x 120% = 1,728 A (tấn)

Sau ngày thứ tư, lượng gạo kho hàng có là: 3,64 A + 1,728 A = 5,368 A (tấn)

Số gạo xuất ngày thứ 5 là:
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(tấn)

Số gạo ngày thứ 6 xuất là: 


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(tấn)

Vì tổng số gạo đã xuất của ngày 5 và 6 là 50,996 nên:

 0,6368 A + 0,48312 A = 50,996

⇔ A = 50 (tấn) (tmđk)

KL....

Bài 5:


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

a)

Vì M là trung điểm của AC nên OM ⊥ AC.

Vì AB = AC ⇒ △ABC cân tại A ⇒ AO ⊥ BC

Suy ra ∠ONC = ∠OMC = 90° ⇒ tứ giác OCMN nội tiếp (đpcm).

Dễ thấy OM là trung trực của AC, D ∈ OM ⇒ DA = DC hay △DAC cân tại D, có DM là trung trực


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(1)

Vì AB = AC ⇒
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)
(2)

Từ (1) và (2) suy ra
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

hay ∠BDC = 4.∠ODC (đpcm).

b)

Vì △DAC cân tại D (cmt) ⇒ ∠DAC = ∠DCA
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Lại có
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Hay ∠APC = ∠PAC ⇒ △PCA cân tại C ⇒ CA = CP (đpcm).

Gọi BD cắt ME tại G.

Ta thấy ∠DBP = ∠DAC (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) = ∠APC (cmt) = ∠BPD (góc đối đỉnh) ⇒ △DBP cân tại D.

△DBP cân tại D có DE là phân giác ⇒ DE ⊥ BP và


 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Ta thấy ∠DEC = ∠DMC = 90° ⇒ tứ giác DEMC nội tiếp ⇒ ∠EMD = ∠ECD (góc nội tiếp cùng chắn cung ED)

hay ∠GMD = ∠ECD.

Lại có ∠EDC = 3.∠ODC = ∠BDM = ∠GDM.

Xét △GDM và △EDC có:

∠GMD = ∠ECD (cmt)

∠EDC = ∠GDM

Suy ra △GDM ∽ △EDC ⇒ ∠MGD = ∠CED = 90° ⇒ ME vuông góc với DB (đpcm).

c)

Vì ABDC nội tiếp (O) ⇒ ∠ABD + ∠ACD = 180°

⇒ ∠ACD = 180° - ∠ABD = ∠FBG (3)

Lại có ∠GBE = ∠DBC = ∠DAC (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) = ∠ACD (cmt) (4)

Từ (3) và (4) suy ra ∠FBG = ∠GBE ⇒ BG là phân giác của góc FBE.

Xét △FBE có BG vừa là đường cao vừa là phân giác ⇒ △FBG cân tại B ⇒ FB = EB và ∠BFE = ∠BEF = ∠MEN (đối đỉnh).

Dễ thấy N là trung điểm của BC ⇒ MN là đường trung bình của △CBA ⇒ MN // AB ⇒ ∠EMN = ∠EFB (góc sole trong) = ∠MEN (cmt)

⇒ △MNE cân tại N (đpcm).

Xét △BFD và △BED có:

∠FBD = ∠EBD (cmt)

Cạnh BD chung

BF = BE (cmt)

Suy ra △BFD = △BED ⇒ DE = DF ⇒
 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án)

Trên đây là tất cả những gì có trong Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án) mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn. Bạn ấn tượng với điều gì nhất trong số đó? Liệu chúng tôi có bỏ sót điều gì nữa không? Nếu bạn có ý kiến về Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên) Đề thi vào lớp 10 môn Toán, Ngữ văn (Có đáp án) , hãy cho chúng tôi biết ở phần bình luận bên dưới. Hoặc nếu thấy bài viết này hay và bổ ích, xin đừng quên chia sẻ nó đến những người khác.

Facebook
Bạn cần đưa danh sách của mình lên nvad.biz? Hãy liên hệ ngay với chúng tôi để được hỗ trợ đăng bài viết!
05 Comments

Post Comment

(*) Lưu ý:
+ 1: Bạn phải sử dụng email thật, một email xác thực sẽ được gửi đi sau khi bạn gửi comment để xác nhận bạn không phải là người máy. Nếu bạn không xác nhận email, comment của bạn CHẮC CHẮN sẽ không được duyệt.
+ 2: Bạn chỉ cần xác thực email cho lần đầu tiên, những lần sau sẽ không cần xác thực
+ 3: Chúng tôi sẽ không hiển thị công cộng email của bạn